Argumentos válidos y no válidos

Un argumento es correcto – del punto de vista lógico, si siempre que las premisas son verdaderas su conclusión lo es por razones formales. O, dicho de otro modo, si es imposible por razones formales que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. En este caso se dice que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas o que las premisas implican la conclusión

Si probamos con todas las alternativas, resulta que o y no son las únicas expresiones que no pueden intercambiarse por otras.

De esto es evidente que la validez de (1) depende solo del hecho de que una de las premisas consiste de dos enunciados conectados por la conjunción o, que la otra premisa es la negación del primer enunciado de la primera premisa y que la conclusión es el segundo enunciado de la primera premisa. Y (1) no es el único argumento cuya validez depende de este hecho. Lo mismo ocurre con el ejemplo (4) y (5), por ejemplo. Decimos que (1), (4) y (5) tienen una misma forma en común, y es esta forma la que es responsable de su validez. Esta forma común puede representarse esquemáticamente así:

(6) A o B

No A

B

Estas representaciones esquemáticas de los argumentos se llaman esquemas argumentales. Las letras A y B representan enunciados arbitrarios. Al sustituir estas letras por enunciados reales, obtenemos un argumento real. Cualquier sustitución de este tipo que hagamos en el esquema (6) resultará en un argumento deductivo, por eso decimos que (6) es un esquema argumental deductivo o válido.

Argumento: Conjunto de formulas para el razonamiento logico.
Argumento Valido: Un argumento es valido si se cumple:

  • Un argumento puede ser válido con premisas y conclusión verdaderas.
  • Pero también puede ser válido con premisas falsas y conclusión verdadera, o incluso con premisas y conclusión falsas.

Lo que NUNCA será es válido con premisas verdaderas y conclusión falsa.

Ejemplo 1:

p→(q v ¬r), ¬q, p|= ¬r

P 2 3 C 5 P P
p q r ¬ r q v ¬r p → (q ^ ¬r) ¬q
V V V F V V F
V V F V V V F
V F V F F F V
V F F V V V V
F V V F V V F
F V F V V V F
F F V F F V V
F F F V V V V